Методи уточнення коренів нелінійних рівнянь

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
УІ
Кафедра:
Не вказано

Інформація про роботу

Рік:
2014
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Частина тексту файла

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра БІТ З В І Т до лабораторної роботи №1 з курсу: «Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем» на тему: «Методи уточнення коренів нелінійних рівнянь» Варіант № 6 Львів -2014 МЕТА РОБОТИ – ознайомлення з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим. 1. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ. Метод поділу проміжку навпіл Цей метод відомий також за назвами методу бісекцій або методу дихотомії. Це простий і надійний алгоритм уточнення коренів рівняння (1). Суть методу полягає в тому, що відрізок  ділиться навпіл, тобто вибирається перше наближення кореня (Рис.1):  (3) Якщо , тоді  є коренем рівняння (1).  Рис.1. Якщо , то вибирають той з відрізків  чи , на кінцях якого функція має різні знаки. Обраний відрізок знову ділять навпіл і т.д. Процес обчислень проводиться доти, доки величина відрізку  не стане меншою від заданої похибки Е. Метод досить стійкий до похибок заокруглень. Але й збігається теж повільно. При збільшенні точності значно зростає об’єм обчислень. Тому на практиці метод часто використовують для грубого визначення початкового наближення кореня, а далі застосовують швидко збіжний ітераційний метод. Метод бісекцій збігається для будь-яких неперервних функцій. Кількість ітерацій, необхідних для досягнення точності E, оцінюють співвідношенням:  Алгоритм методу половинного ділення. Задати значення параметрів а, b та граничної абсолютної похибки Е . Обчислити значення функцій  в точці а, тобто обчислити . Поділити проміжок  навпіл, тобто знайти точку : . Перевірити умову ? Якщо так, то перейти до п.7. Якщо добуток , то , в протилежному випадку . Якщо , то перейти до п.3. Надрукувати (вивести) значення . Закінчити виконання програми. 2. ЗАВДАННЯ Знайти корінь рівняння з граничною абсолютною похибкою Е = 10–4, відокремлений на відрізку [a, b]. Методи чисельного розв’язування задаються викладачем. Варіант Рівняння Відрізок  6 x3 + x – 3 = 0 [1;2]   3. БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМУ ПРОГРАМ  4. СПИСОК ІДЕНТИФІКАТОРІВ КОНСТАНТ, ЗМІННИХ, МЕТОДІВ ТА КЛАСІВ, ВИКОРИСТАНИХ У БЛОК-СХЕМІ АЛГОРИТМУ І ПРОГРАМІ, ТА ЇХ ПОЯСНЕННЯ x, a, b, E – змінні дійсного типу, які є аргументами виразу; Math.Pow (x, 3) – повертає значення х піднесене до степеня 3; Program – клас у якому містяться змінні, методи, константи. Console.ReadLine() – вивід даних. Console.WriteLine() – від даних 5. ТЕКСТ ПРОГРАМИ using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace Laba1 { class Program { public double F(double x) { return Math.Pow(x, 3) + x - 3; } static void Main(string[] args) { Program m = new Program(); double a = 1, b = 2, E = 0.001, s; while (true) { s = (a + b) / 2.0; if (m.F(s) == 0) { break; } else { Console.WriteLine(s); if (m.F(s) * m.F(a) > 0) { a = s; } else { b = s; } if (Math.Abs(b - a) < E) {...
Антиботан аватар за замовчуванням

08.11.2016 15:11

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини